高中数学说课稿

时间:2023-11-30 15:10:14
有关高中数学说课稿4篇

有关高中数学说课稿4篇

作为一名专为他人授业解惑的人民教师,很有必要精心设计一份说课稿,认真拟定说课稿,说课稿要怎么写呢?下面是小编整理的高中数学说课稿4篇,希望对大家有所帮助。

高中数学说课稿 篇1

1、教学目标:

一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。

二、根据三角函数的定义,能够判断三角函数值的符号。

三、通过学生积极参与知识的"发现"与"形成"的过程,培养合情猜测的能力,从中感悟数学概念的严谨性与科学性。

四、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中,体会函数思想,体会数形结合思想。

2、教学重点与难点:

重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义;三角函数值的符号。

难点:任意角的三角函数概念的建构过程。

授课过程:

一、引入

在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象,这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化?从这节课开始,我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。

二、创设情境

三角函数是与角有关的函数,在学习任意角概念时,我们知道在直角坐标系中研究角,可以给学习带来许多方便,比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类,现在大家考虑:若在直角坐标系中来研究锐角,则锐角三角函数又可怎样定义呢?

学生情况估计:学生可能会提出两种定义的方式,一种定义为边之比,另一种定义在比值中引入了终边上的一点P的坐标。

问题:

1、锐角三角函数能否表示成第二种比值方式?

2、点P能否取在终边上的其它位置?为什么?

3、点P在哪个位置,比值会更简洁?(引出单位圆的定义)。指出sina=mP的函数依旧表示一个比值,不过其分母为1而已。

练习:计算的各三角函数值。

三、任意角的三角函数的定义

角的概念已经推广道了任意角,那么三角函数的定义在任意角的范围里改怎么定义呢?

尝试:根据锐角三角函数的定义,你能尝试着给出任意角三角函数的定义吗?

评价学生给出的定义。给出任意角三角函数的定义。

四、解析任意角三角函数的定义

三角函数首先是函数。你能从函数观点解析三角函数吗?(定义域)

对于确定的角a,上面三个函数值都是唯一确定的,所以,正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数。由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系,三角函数可以看成是自变量为实数的函数。

五、三角函数的应用。

1、已知角,求a的三角函数值。

2、已知角a终边上的一点P(-3,-4),求各三角函数值。

以上两道书上的例题,让学生自习看书,学生看书的同时,老师提出问题:

1、已知角如何求三角函数值?

2、利用角a的终边上任意一点的坐标也可以定义三角函数,你能给出这种定义吗?(这种定义与课本中给出的定义各有什么特点?)

3、变式:已知角a终边上点P(-3b,-4b),(b0),求角a的各三角函数值。

4、探究:三角函数的值在各象限的符号。

六、小结及作业

教案设计说明:

新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程,这节《任意角三角函数》的教案,主要围绕这一点来设计。

首先,角的概念推广了,那么锐角三角函数的定义是否也该推广到任意角的三角函数的定义呢?通过这个问题,让学生体会到新知识的发生是可能的,自然的。

其次,到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢?让学生提出自己的想法,同时让学生去辨证这个想法是否是科学的?因为一个概念是严谨的,科学的,不能随心所欲地编造,必须去论证它的合理性,至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立-破的过程中,让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成,在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。

再次,让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中,是如何将直角三角形这个"形"的问题,转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。

高中数学说课稿 篇2

一.说教材

1.1 教材结构与内容简析

本节课为《江苏省中等职业学校试用教材数学(第二册)》5.6函数图象的定位作图法的第一课时,主要内容为基本函数 与一般函数 间的图象平移变换规律。

函数图象的平移,既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化,也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透,在教材中起着重要的承上启下作用。更为重要的是,这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法,如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。

1.2 教学目标

1.2.1知识目标

⑴、给定平移前后函数解析式,能熟练叙述相应的平移变换,正确掌握平移方向与 、 符号的关系。

⑵、能较熟练地化简较复杂的函数解析式,找出对应的基本函数模型(如一次函数,反比例函数、指数函数等)。

⑶、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质(如值域、单调性等)。

1.2.2能力目标

⑴、在数学实验平台上,能自主探究,改变相应参数和函数解析式,观察相应图象变化,经历命题探索发现的过程,提高观察、归纳、概括能力。

⑵、结合学习中发现的问题,学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题,学会数学

地解决问题。

⑶、渗透数学思想与方法(如化归、映射的思想,换元的方法)的学习,发展学生的非逻辑思维能力(合情推理、直觉等)。

1.2.3情感目标

培养学生积极参与、合作交流的主体意识,在知识的探索和发现的过程中,使学生感受数学学习的意义,改善学生的数学学习信念(态度、兴趣等)。

1.3 教材重点和难点处理思路

重点:函数图象的平移变换规律及应用

难点:经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数

教材在这段内容的处理上,注重直观性背景,注重学生丰富感性知识的获得,淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中,我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的话,往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系,并且移轴与移图象之间也容易搞混,说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式,须让学生自主发现命题、发 ……此处隐藏2715个字……直线的重要的几何性质,是研究直线的方程形式,直线的位置关系等的思维的起点;另外,本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此,本课有着开启全章、渗透方法,承前启后的作用。

(二) 学情分析

本节课的 教学 对象是高二学生,这个年龄段的学生天性活泼,求知欲强,并且学习主动,在知识储备上 知道两点确定一条直线, 知道点与坐标的关系,实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律,还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时需 从 学生的最近发展区进行探究学习,尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、 巩固 和应用过程。

(三)教学目标

1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念, 理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性;

2. 掌握过两点的直线斜率的计算公式 ;

3. 通过经 历从具体实例抽象出数学概念的过程,培养学生观察、分析和概括能力;

4 . 通过斜率概念的建立以及斜率公式的构建,帮助学生进一步体会数形结合的思想,培养学

生严谨求简的数学精神。

重点:斜率的概念,用代数方法刻画直线斜率的过程,过两点的直线斜率的计算公式。

难点: 直线的倾斜角与斜率的概念的形成 ,斜率公式的构建。

(四)教法和学法

课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展,即在课堂教学过程中,创设问题的情景,激发学生主动的发现问题解决问题,充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法,发展学生个性思维品质,这是本节课的教学原则。 根据这样的教学原则,考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法,所以我采用 设置问题串 的形式 , 启发引导 学生 类比、联想,产生知识迁移 ;通过 几何画板演示实验、探索交流 相结合的教学方法激发学生 观察、实验,体验知识的形成过程 ;由此循序渐进 , 使学生很自然达到本节课的学习目标。

( 五) 教学过程

环节 1.指明研究方向 (3min)

平面上的点可以用坐标表示,也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢?

简介17 世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史 。

【设计意图】 使学生对解析几何的历史以及它的研究方向有一个大致的了解

由此引入课题(直线的倾斜角与斜率)

环节2.活动探究(13min)

【设计意图】 让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念,体会概念的产生是自然的,并不是硬性规定的。

(探究活动一:倾斜角概念的得出)

问题1. 如图,对于平面直角坐标系内过两点有且只有一条直线,过一点P的位置能确定吗?如图,这些不同直线的区别在哪里?

【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线,其倾斜程度不同。从而发现过直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。

问题2. 在直角坐标系中,任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜程度,可以用一个什么样的几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢?

【设计意图】引导学生探索描述直线的倾斜程度的几何要素, 由此引出倾斜角的概念:直线L与x轴相交,我们取x轴为基准,x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。

问题3. 依据倾斜角的定义,小组合作探究倾斜角的范围是多少?

(探究活动二:斜率概念的得出)

问题4. 日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?

问题5 . 如果使用“倾斜角”的概念,坡度实际就是 倾斜角的正切值,由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度?

由学生已知坡度中“前进量”不能为0 ,补充 倾斜角 是90゜的直线 没有斜率

【设计意图】 迁移、类比得出 我们把 一条直线的 倾斜角 的正切值叫做 这条 直线的 斜率 , 让学生感受数学概念来源于生活,并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。

环节 3.过程体验(斜率公式的发现)(10min)

问题6. 两点能确定一条直线,那么两点能确定一条直线的斜率么?

先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A(1,2)、B(3,4),独立研究如何由这两点求斜率,再通过学生相互讨论,师生共同交流提炼出解决问题的一般方法,进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。得出斜率公式k=y2y1。

为了深化对公式的理解,完善对公式的认识,我设计了如下三个思考问题:

思考1:如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗?

思考2:如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗?

思考3:交换A、B位置,对比值有影响吗?

在学生充分思考、讨论的基础上,借助信息技术工具,一方面计算 的 值,另一方面计算倾斜角的正切值。让学生亲自操作几何画板,改变直线的倾斜程度,动态演示可以把教科书第84页图3.1-4所示的各种情况都展示出来,形象直观,可使学生更好的把握斜率公式。

环节4. 操作建构(10min)

第一部分( 教材例一 ) : 如图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直线AB,BC,CA的斜率,并判断倾斜角是锐角还是钝角。

学生独立完成后,请三位学生作答,师生共同评析,明确斜率公式的运用,强调可以从形的角度直接判断直线的倾斜角是锐角还是钝角,也可由直线的斜率的正负判断。

第二部分 ( 教材例二 ) : 在平面直角坐标系中,画出经过原 点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线

本题要求学生画图,目的是加强数形结合,我将请两位同学上台板演,其余同学在练习本上完成,因为直线经过原点,所以只要在找出另外一点就可确定,再推导斜率公式时,学生已经知道,斜率k的值与直线上P1,P2的位置无关,因此,由已知直线的斜率画直线时,可以再找出一个特殊点即可。

环节 5.小结作业(4min)

1、本节课你学到了哪些新的概念?他们之间有什么样 的关系?

2、怎样求出已知两点的直线的斜率?

3 、本节课你还有哪些问题?

两点 直线 倾斜角 斜率

一点一方向

作业: 必做题: P.86 第1,2,题

选做题: P.90 探究与发现:魔法师的地毯

以上五个环节环环相扣,层层深入,以明线和暗线双线渗透。并注意调动学生自主探究与合作交流。注意教师适时的点拨引导,学生主体地位和教师的主导作用 得以 体现。能够较好的实现教学目标,也使课标理念能够很好的得到落实。

(六) 板书设计

3.1.1 直线的倾斜角与斜率

1定义: 倾斜角 学生板演

斜率

2.斜率k与倾斜角之间的关系

3.斜率公式

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